tizzaТрудноизвлекаемые запасыHard-to-recover reservesВысшая школа нефтиtizza-45Research ArticleСтатьиОбобщенные уравнения притока к скважине на установившемся режимеGeneralized equations of inflow to the well at steady stateНасыбуллинА. В.NasybullinA. V.

Насыбуллин Арслан Валерьевич – д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

423450, Альметьевск, ул. Советская, д. 186 а

Arslan V. Nasybullin – Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department "Development and Exploitation of Oil and Gas Fields"

186A Sovetskaya St., Almetyevsk, 423462

arsval@bk.ruАльметьевский государственный технологический университет «Высшая школа нефти»РоссияAlmetyevsk State Technological University "Higher School of Petroleum"Russian Federation20262810202613611Copyright © Насыбуллин А.В., 20262026Насыбуллин А.В.Nasybullin A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://xn--g1abxh.xn----8sbeg1c7ah8a.xn--p1ai/jour/article/view/45

В статье представлен вывод обобщенных формул дебита вертикальной скважины при радиальном установившемся притоке жидкости для случаев отклонения от закона Дарси. Приведены графики зависимости дебита от градиента давления и определено время прорыва воды при непоршневом вытеснении нефти водой для различных законов фильтрации.

The article presents the derivation of generalized formulas for the flow rate of a vertical well with a radial steady-state inflow of liquid for cases of deviation from Darcy’s law. Graphs of the flow rate dependence on the pressure gradient are presented and the time of water breakthrough during non-piston displacement of oil by water for various filtration laws is determined.

подземная гидромеханикауравнение притоказакон Дарсирадиальный притокустановившийся притокформула Дюпюиформула Мирзаджанзадеформула Форхгеймеранепоршневое вытеснениеотносительные фазовые проницаемоститеория Бакли-Левереттаreservoir engineeringinflow equationDarcy’s lawradial inflowsteady-state inflowDupuis formulaMirzajanzadeh formulaForchheimer formulanon-piston displacementrelative phase permeabilityBuckley-Leverett theoryReferencesЩелкачев В.Н., Лапук Б.Б. (1949). Подземная гидравлика / под ред. Л.С. Лейбензона. М.; Л.: Гос­топтехиздат, 525 сShchelkachev V.N., Lapuk B.B. (1949). Underground Hydraulics / ed. by L.S. Leibenzon. Moscow; Leningrad: Gostoptekhizdat, 525 p.Маскет М. (1949). Течение однородных жид­костей в пористой среде. М.: Гостоптехиздат, 522 с.Muskat M. (1949). The Flow of Homogeneous Fluids Through Porous Media. Moscow: Gostoptekhizdat, 522 p.Чарный И.А. (1963). Подземная гидрогазоди­намика. М.: Гостоптехиздат, 396 с.Charny I.A. (1963). Underground Hydrogas Dynamics. Moscow: Gostoptekhizdat, 396 p.Развитие исследований по теории фильтра­ции СССР (1969) / под ред. П.Я. Полубариной-Кочи­ной. М.: Недра, 545 с.Development of Research on Filtration Theory in the USSR (1969) / ed. by P.Ya. Polubarinova-Kochina. Moscow: Nedra, 545 p.Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. (1984). Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 211 с.Barenblatt G.I., Entov V.M., Ryzhik V.M. (1984). Flow of Liquids and Gases in Natural Reservoirs. Moscow: Nedra, 211 p.Ентов В.М., Зазовский А.Ф. (1989). Гидро­динамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 232 с.Entov V.M., Zazovsky A.F. (1989). Hydrodynamics of Enhanced Oil Recovery Processes. Moscow: Nedra, 232 p.Forchheimer P. (1901). Wasserbewegung durch Boden. Berlin: Verlag von Julius Springer, 72 S.Forchheimer P. (1901). Wasserbewegung durch Boden. Berlin: Verlag von Julius Springer, 72 S.Мирзаджанзаде А.Х., Аметов И.М., Ковалев А.Г. (1992). Физика нефтяного и газового пласта: учебник для вузов. Москва: Недра, 271 с.Mirzadzhanzade A.Kh., Ametov I.M., Kovalev A.G. (1992). Physics of Oil and Gas Reservoirs: Textbook for Higher Education Institutions. Moscow: Nedra, 271 p.Мирзаджанзаде А.Х., Ахметов И.М., Басни­ев К.С. (1992). Подземная гидрогазодинамика. Мо­сква: ГАНГ, 86 с.Mirzadzhanzade A.Kh., Akhmetov I.M., Basniev K.S. (1992). Underground Hydrogas Dynamics. Moscow: GANG, 86 p.Желтов Ю.П. (1998). Разработка нефтяных месторождений: учебник для вузов. 2-е изд., пере­раб. и доп. М.: ОАО «Издательство Недра», 365 с.Zheltov Yu.P. (1998). Oil Field Development: Textbook for Higher Education Institutions. 2nd ed., revised and enlarged. Moscow: Nedra Publishing House, 365 p.Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.Н. и др. (1986). Подземная гидравлика: учебник для вузов. М.: Недра, 303 с.Basniev K.S., Vlasov A.M., Kochina I.N., et al. (1986). Underground Hydraulics: Textbook for Higher Education Institutions. Moscow: Nedra, 303 p.Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Каневская Р.Д., Максимов В.М. (2006). Подземная гидромехани­ка. М.–Ижевск: Институт компьютерных исследо­ваний, 488 с.Basniev K.S., Dmitriev N.M., Kanevskaya R.D., Maksimov V.M. (2006). Underground Hydromechanics. Moscow–Izhevsk: Institute of Computer Science, 488 p.Гиматудинова Ш.К. (1983). Справочное ру­ководство по проектированию разработки и эксплу­атации нефтяных месторождений. Проектирова­ние разработки. М.: Недра, 464 с.Gimatudinova Sh.K. (1983). Reference Guide to the Design of Oil Field Development and Operation. Development Design. Moscow: Nedra, 464 p.Нигматулин Р.И. (1987). Динамика много­фазных сред. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 360 с.Nigmatulin R.I. (1987). Dynamics of Multiphase Media. Moscow: Nauka, Main Editorial Office for Physics and Mathematics Literature, 360 p.Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахти­зин Р.Н. (1999). Этюды о моделировании сложных си­стем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. Уфа: Издательство «Гилем», 462 с.Mirzadzhanzade A.Kh., Khasanov M.M., Bakhtizin R.N. (1999). Essays on Modeling Complex Oil Production Systems. Nonlinearity, Nonequilibrium, Uncertainty. Ufa: Gilem Publishing House, 462 p.Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахти­зин Р.Н. (2004). Моделирование процессов нефте­газодобычи: нелинейность, неравновесность, нео­пределенность. Москва: Институт компьютерных исследований, 367 с.Mirzadzhanzade A.Kh., Khasanov M.M., Bakhtizin R.N. (2004). Modeling of Oil and Gas Production Processes: Nonlinearity, Nonequilibrium, Uncertainty. Moscow: Institute of Computer Science, 367 p.Дияшев Р.Н., Хисамов Р.С., Чекалин А.Н., Конюхов В.М. (2009). Форсированный отбор жидко­сти из трещиновато-пористого пласта с неньюто­новской нефтью и подошвенной водой. Георесурсы, 2(30), с. 37–40.Diyashev R.N., Khisamov R.S., Chekalin A.N., Konyukhov V.M. (2009). Forced Fluid Withdrawal from a Fractured-Porous Reservoir with Non-Newtonian Oil and Bottom Water. Georesursy, 2(30), pp. 37–40.Насыбуллин А.В. (2026). Теоретические ос­новы геолого-гидродинамического моделирования разработки нефтяных месторождений: учебное по­собие. Ижевск: Институт компьютерных исследо­ваний, 346 с.Nasybullin A.V. (2026). Theoretical Foundations of Geological and Hydrodynamic Modeling of Oil Field Development: Textbook. Izhevsk: Institute of Computer Science, 346 p.Насыбуллин А.В., Морозов П.Е., Шамсиев М.Н. и др. (2023). Аналитические и полуаналитиче­ские методы расчета притока жидкости к гори­зонтальной скважине (обзор). Георесурсы, 25(4), с. 252–259.Nasybullin A.V., Morozov P.E., Shamsiev M.N., et al. (2023). Analytical and Semi-Analytical Methods for Calculating Fluid Inflow to a Horizontal Well: A Review. Georesursy, 25(4), pp. 252–259.Насыбуллин А.В., Лифантьев А.В., Васильев В.В., Астахова А.Н. (2014). Управление моделью установившегося притока жидкости к горизон­тальной скважине и трещине бесконечной проводи­мости. Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, 6, с. 27–32.Nasybullin A.V., Lifantiev A.V., Vasiliev V.V., Astakhova A.N. (2014). Control of a Steady-State Fluid Inflow Model to a Horizontal Well and an Infinite- Conductivity Fracture. Automation, Telemechanization and Communication in the Oil Industry, 6, pp. 27–32.Насыбуллин А.В., Войкин В.Ф. (2015). К определению дебита горизонтальной скважины на установившемся режиме в элементе заводнения. Ге­оресурсы, 4-2(63), с. 35–38..Nasybullin A.V., Voikin V.F. (2015). On Determining the Flow Rate of a Horizontal Well under Steady-State Conditions in a Waterflooding Element. Georesursy, 4-2(63), pp. 35–38.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.